Horarios y aulas del 2do parcial -2do Recuperatorio
Martes 19/12 de 8-12hs.
Aula Krenkel: M2A y T1
Aula Zaragoza: M1B y T2
Aula 1: M3A
Aula 6: M1A, M2B y M3B
La evaluación de la materia será a través de dos parciales, cada uno de ellos a su vez estará separado en dos bloques de aprobación independiente. Para aprobar la cursada hay que aprobar ambos parciales.
Cronograma de evaluación del Primer Parcial
Primer bloque del Primer Parcial – Fecha extra: Miércoles 7 de junio y Jueves 8 de junio (dependiendo del día de cursada)
Primer Parcial-Primera Fecha: Miércoles 5 y Jueves 6 de Julio
Primer Parcial-Segunda Fecha: Miércoles 9 y Jueves 10 de Agosto
Primer Parcial-Tercera Fecha: febrero 2024
Las comisiones M1, M2, M3 y T1 rinden los días Jueves en el horario habitual destinado a la Teoría y la Práctica (4 horas). De la misma manera, los Miércoles solo rinden les alumnes de la comisión T2.
Cronograma de evaluación para el segundo cuatrimestre
Primer bloque del segundo parcial: Jueves 19 y viernes 20 de octubre.
Segundo parcial, primera fecha: Martes 21 y miércoles 22 de noviembre.
Segundo parcial, segunda fecha: Martes 5 y miércoles 6 de diciembre.
Segundo parcial, tercera fecha: Martes 19 y miércoles 20 de diciembre.
Primer parcial, tercera fecha: Jueves 8 de febrero del 2024.
Departamento de Matemática Facultad de Ciencias Exactas
Universidad Nacional de La Plata
Análisis Matemático 1
Carreras: Licenciatura en Matemática. Licenciatura en Física. Profesorado de Matemática. Licenciatura en Astronomía. Geofísica. Licenciatura en Meteorología y Ciencias de la Atmósfera.
CONTENIDOS
Funciones. Definición. Representación gráfica. Modelización. Inyectividad y sobreyectividad. Funciones lineales, cuadráticas, homográficas, polinómicas, racionales. Valor absoluto. Funciones definidas a trozos. Composición de funciones. Función inversa. Cónicas.
Crecimiento y decrecimiento de funciones. Máximos y mínimos locales y absolutos. Noción de límite. Propiedades. Funciones continuas. Derivada, recta tangente y razón de cambio. Reglas de derivación.
Funciones elementales: funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Concepto de orden de magnitud y estudio de casos clásicos.
Aplicaciones de la derivada: extremos locales. Convexidad. Límites en el infinito. Estudio y gráfica de funciones. Polinomios de Taylor y resto. Derivación Implícita.
Integración. Primitivas. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Métodos de integración. Aplicaciones de la integral definida. Integrales impropias.
Supremo e ínfimo de conjuntos de números reales. Sucesiones numéricas. Propiedades, tratamiento riguroso del concepto de límite. Sucesiones monótonas. Series numéricas. Propiedades y criterios de convergencia. Series de términos no negativos: criterios del cociente, de la raíz, de comparación directa y por órdenes de magnitud. Series absolutamente convergentes. Series alternadas y criterio de Leibniz.
Series de potencias. Series de Taylor. Radio de convergencia, integración y derivación, aplicaciones al cálculo de la suma de series numéricas,
Nociones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: resolución de ecuaciones de variables separables, lineales y homogéneas. Resolución con series de potencias. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden lineales con coeficientes constantes.
BIBLIOGRAFÍA
"Cálculo ", Lang, S. Addison Wesley
"Calculo I", Lang, S. Fondo Educativo Interamericano
"Calculus, Volumen I", Apostol, T. Reverté
"Elementos de cálculo diferencial e integral", Sadosky Guber. Librería y Editorial Alsina.
"Calculus", Spivak, M. Reverté
“Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable”, Pérez González, Universidad de Granada.
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